如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF=_.
题目
如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S
△DEF:S
△EBF:S
△ABF=______.
答案
∵在▱ABCD中,AB=CD=DE+CE,DE:CE=2:3,∴DE:AB=2:5,又∵CD∥AB,∴△DEF∽△ABF,∴S△DEF:S△ABF=DE2:AB2=4:25,∵△EBF与△ABF等高,∴S△EBF:S△ABF=EF:AF=2:5=10:25,∴S△DEF:S△EBF:S△ABF=4...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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