曲线y=x(x+1)(2-x)有两条平行于y=x的切线,则二切线之间距离为?
题目
曲线y=x(x+1)(2-x)有两条平行于y=x的切线,则二切线之间距离为?
答案
y'=(x+1)(2-x)+x(2-x)-x(x+1)=-3x^2+2x+2=1
3x^2-2x-1=0
(3x+1)(x-1)=0
x=1或-1/3
切点(1,2)和(-1/3,-14/27)
切线:y-2=x-1 x-y+1=0
二切线间的距离为|-1/3+14/27+1|/根号2=(16根号2)/27
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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