若p(x):sinx+cosx>m,如果对于任意一个x∈R,p(x)为假命题,求m的取值范围.
题目
若p(x):sinx+cosx>m,如果对于任意一个x∈R,p(x)为假命题,求m的取值范围.
答案
SinX+CosX=√2Sin(X+45º),因为X∈R,所以-√2≤SinX+CosX≤√2,则依题意,m要≥SinX+CosX的最大值,即m≥√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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