等腰三角形的周长为18cm,一腰的中线将周长分成2:1的两部分,则三角形的底边长为?

等腰三角形的周长为18cm,一腰的中线将周长分成2:1的两部分,则三角形的底边长为?

题目
等腰三角形的周长为18cm,一腰的中线将周长分成2:1的两部分,则三角形的底边长为?
答案
解析:
等腰三角形的周长为18cm,一腰的中线将周长分为2:1两部分
即分为:12cm和6cm
设腰长为2x,底边长为y
再分两种情况:
1.
2x+x=12
x+y=6
即:x=4,y=2
即腰长为8cm,底边长为2cm
2.
2x+x=6
x+y=12
即:x=2,y=10
即腰长为4cm,底边长为10cm
∵4+4<10
∴此种情况不成立
∴此三角形底边长为2cm
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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