如图 在△abc中,∠ABC=100° ∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于E,D在AC上,且∠CBD=20°,求∠CED?

题目

如图 在△abc中,∠ABC=100° ∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于E,D在AC上,且∠CBD=20°,求∠CED?
如题.

答案

用四点共圆
在CB的延长线上任取一点G,则∠ABG＝80°＝∠ABD
∴E是△ACD的旁心
∴DE平分∠ABD
∴∠DEC
＝∠ADE－∠ACE
＝1/2∠ADB－1/2∠ACB
＝1/2(∠ADB－∠ACB)
＝1/2∠DAC＝10°