如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB,D是AC上一点,若∠CBD=20°,CE平分∠ACB,D是AC上一点
题目
如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB,D是AC上一点,若∠CBD=20°,CE平分∠ACB,D是AC上一点
若∠CBD=20°,求∠ADE的度数
答案
过E做EF垂直BC交BC的延长线于FP;做EG垂直于BD交BD于G;做EH垂直于AD交AD于H;
∵CE平分∠ACB;
EF⊥BC;EH⊥AD
∴EF=EH
∵∠ABC=100°∠CBD=20°
∴∠EBG=100-20=80°
∠EBF=180-100=80°;
∴∠EBG=∠EBF;
∵EF⊥BC;EG⊥BD;EB=EB;
∴△EBF≌△EBG;
∴EF=EG;
∴EG=EH;EG⊥BD;EH⊥AD
∴DE平分∠ADB;
∠ADB是△BDC的外角;
∴∠ADE=1/2(∠CBD+∠ACB)=1/2(20°+20°)=20°
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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