概率论,密度分布函数,无上限积分,大学数学

题目

概率论,密度分布函数,无上限积分,大学数学
概率密度分布函数
f(x)= ce^（-2x) , x>0
0 , 其它
1、求出常数c,
2、求P（1

答案

1.(0,+∞)∫ce^(-2x)dx=-0.5ce^(-2x)|(0,+∞)=0-(-0.5c)=0.5c=1得c=2
指数函数是作为分母,积分上限无穷大时,分母无穷大,分式为0.
2.(1,2)∫2e^(-2x)dx=-e^(-2x)|(1,2)=e^(-2)-e^(-4)