如图所示,正方形ABCD的边长为1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2. 求:(1)∠MAN的大小; (2)△MAN面积的最小值.
题目
如图所示,正方形ABCD的边长为1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2.
求:(1)∠MAN的大小;
(2)△MAN面积的最小值.
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答案
(1)如图,延长CB至L,使BL=DN,则Rt△ABL≌Rt△ADN,故AL=AN,∠1=∠2,∠NAL=∠DAB=90°又∵MN=2-CN-CM=DN+BM=BL+BM=ML∴△AMN≌△AML∴∠MAN=∠MAL=45°(2)设CM=x,CN=y,MN=z,则x2+y2=z2,∵x+y+z=2,则x=2-...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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