已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+4k-3=0.问：当Rt△ABC的斜边长a=√31,且两条直角边的长b和c恰
题目
已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+4k-3=0.问：当Rt△ABC的斜边长a=√31,且两条直角边的长b和c恰
个方程两个根时,求△ABC的周长.
答案
令x1=b x2=c
b+c=2k+1 1式
bc=4k-3 2式
又 b平方+c平方=31 3式
所以3式 化解 （2k+1）平方-2（4k-3)=31
k=3 k =-2
带入1式 k=-2舍去 周长=a+b+c=7+√31
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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