在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程．
题目
在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程．
答案
凸八边形的对角线条数应该是20．
理由：∵从一个顶点发出的对角线数目，它不能向本身引对角线，不能向相邻的两个顶点引对角线，
∴从一个顶点能引的对角线数为（n-3）条；
∵n边形共有n个顶点，
∴能引n（n-3）条，但是考虑到这样每一条对角线都重复计算过一次，
∴能引
条．
∴凸八边形的对角线条数应该是：
=20．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 深圳市宝安区航站四路机场物流园国内货运村（二期）请帮忙翻译成英文,
- 妈妈为新买的洗衣机做了一个布罩.洗衣机长7分米,宽6分米,高11分米.
- 如图所示，有一圆柱形玻璃体，在它的中心轴线上有一球形气泡，柱体低面是磨砂的毛面，当平行光沿柱轴方向向下照射时，在磨砂的毛面上可能会看到（ ） A.圆形亮斑 B.圆型暗斑 C.圆
- 不管风吹浪打,胜似闲庭信步,今日得宽馀.
- 已知x-2y=15,xy=-25,求x²+4y²-1的值；
- 将图分成大小形状都相同的三块，并且每块有一个小圆圈．（在图中画出分割线）
- 一》现代社会各式公路的出现给人们的出行带来方便,但有时车辆的行驶速度太大往往导致十几辆车连续追尾相撞的交通事故（如雾天车辆在高速公路上行驶）.某天有薄雾,一轿车的行驶速度为72km/h,该车司机的反应
- 甲乙丙3数和为200,甲是乙的3倍,丙为6的倍数,甲乙丙各多少?
- 已知动点P与双曲线X^2-Y^2=1的两个焦点F1,F2的距离之和为定值2根号3,求动点P轨迹方程
- 一个水池有甲乙两个进水管,把空池注满,单独开甲管用的时间是单独开乙管需要的时间的3倍
热门考点