小明把棱长为4的正方体分割成了29个棱长为整数的小正方体，则其中棱长为1的小正方体有（　　） A.22个 B.23个 C.24个 D.25个

题目

小明把棱长为4的正方体分割成了29个棱长为整数的小正方体，则其中棱长为1的小正方体有（　　）
A. 22个
B. 23个
C. 24个
D. 25个

答案

棱长为4的正方体的体积为64，
如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除，
如果有一个3×3×3的立方体（体积27）就有只能有1×1×1的立方体37个37+1＞29不符合题意排除，
所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体．
则设棱长为1的有X个则棱长为2的有（29-X）个，
解方程：X+8（29-X）=64，
解得：X=24，
所以小明分割的立方体应为：棱长为1的24个，棱长为2的5个．
故选C．