若直线l1：x+ky+2=0与直线l2：x＝ty＝1−2t（t为参数）垂直，则k=_．

题目

若直线l₁：x+ky+2=0与直线l₂：

x＝t y＝1−2t

（t为参数）垂直，则k=______．

答案

由直线l₂：

x＝t y＝1−2t

消去参数t，得y=-2x+1．
∵l₁⊥l₂，
∴（-2）•(−

1

k

)＝−1，
解得k=-2．
故答案为-2．

利用斜率存在的条件下l₁⊥l₂⇔kl1•kl2＝−1即可得出．

本题考点：直线的参数方程；直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评：熟练掌握斜率存在的条件下l₁⊥l₂⇔kl1•kl2＝−1是解题的关键．