若函数y=3+x2ln（1+x/1−x），x∈[-1/2，1/2]的最大值与最小值分别为M，m，则M+m=_．

题目

若函数y=3+x²ln（

1+x

1−x

答案

令g（x）=x²ln（

1+x

1−x

），x∈[-

1

2

，

1

2

]，
则g（-x）=x²ln（

1−x

1+x

）=-g（x），
即g（x）为奇函数，
∴g（x）_max+g（x）_min=0，
∵3+x²ln（

1+x

1−x

），x∈[-

1

2

，

1

2

]的最大值与最小值分别为M，m，
∴M+m=6．
故答案为：6