若2lg（y-2x）＝lg x+lg y,那么 y=?

题目

若2lg（y-2x）＝lg x+lg y,那么 y=?

答案

2lg(y-2x)＝lgx+lgy,
lg(y-2x)²=lgxy
(y-2x)²=xy
y²-4xy+4x²=xy
y²-5xy+4x²=0
(y-x)(y-4x)=0
y1=x,y2=4x
在题目中可知,x>0,y>0,y>2x
所以,舍去y1=x
所以：y=4x