已知f(x)=x^3-2x^2+x-2,若函数g(x)=f(x)+(1/3)mx的极值存在,则实数m的取值范围是?
题目
已知f(x)=x^3-2x^2+x-2,若函数g(x)=f(x)+(1/3)mx的极值存在,则实数m的取值范围是?
答案
∵f(x)=x^3-2x^2+x-2
∴f(x)的导函数=3x^2-4x+1
∵g(x)=f(x)+1/3mx
∴g(x)的导函数=3x^2-4x+1+1/3m
若想使g(x)有极值,则g(x)的导函数要等于0,并使Δ≥0,
解得m小于等于1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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