如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O是对角线BD的中点,过O点作OE丄AB,垂足为E. (1)求∠ABD的度数; (2)求线段BE的长; (3)求菱形ABCD的面积.

如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O是对角线BD的中点,过O点作OE丄AB,垂足为E. (1)求∠ABD的度数; (2)求线段BE的长; (3)求菱形ABCD的面积.

题目
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O是对角线BD的中点,过O点作OE丄AB,垂足为E.

(1)求∠ABD的度数;
(2)求线段BE的长;
(3)求菱形ABCD的面积.
答案
(1)在菱形ABCD中,∵AB=AD,∠A=60°,∴△ABD为等边三角形,∴∠ABD=60°;(2)∵O是对角线BD的中点,∴OB=12BD=2,∵∠ABD=60°,∴BE=OBcos60°=2×12=1;(3)过D作DF⊥AB于点F,由(2)可得:OE=OBsin60°=3...
举一反三
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