求y=sin平方x+2cosx+1,X属于[0,π/2]值域
题目
求y=sin平方x+2cosx+1,X属于[0,π/2]值域
答案
y=sin平方x+2cosx+1
=1-cos²x+2cosx+1
=-(cos²x-2cosx+1)+3
=-(cosx-1)²+3
X属于[0,π/2]
所以0≤cosx≤1
所以值域为2≤y≤3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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