k是实数,讨论方程4x2+ky-8=0所表示的曲线

题目

k是实数,讨论方程4x2+ky-8=0所表示的曲线

答案

1.当k=0时,
函数变为 4x²-8=0
得 x=√2 或 x=-√2
表示的是两条直线
2.当k不等于0时
函数4x²+ky-8=0
ky=-4x²+8
得 y=(-4/k)x²+(8/k)
所以这个表示的图形是抛物线