证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx
题目
证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx
答案
左边=∫[-a→a] f(x) dx
=∫[-a→0] f(x) dx + ∫[0→a] f(x) dx
前一个积分换元,令x=-u,则dx=-du,u:a→0
=∫[a→0] f(-u) d(-u) + ∫[0→a] f(x) dx
=∫[0→a] f(-u) du + ∫[0→a] f(x) dx
将u换回x
=∫[0→a] f(-x) dx + ∫[0→a] f(x) dx
=右边
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 能否帮我修改下呢?
- 九年义务教学Unit One Lesson Two第七册急,急,急.
- 成语“狼心狗肺”的意思及来源是什么啊?
- 有红黄蓝三种颜色的求 红球和黄球共有九个,黄球和蓝球共有六个 红球和蓝球共有五个.求这三种球各占
- 一个梯形,如上底增加4cm,变成一个平行四边形;如上底减少3cm,这时面积比原来减少了7.5cm2求原梯形面积
- 描写动物和动物之间的作文
- 求基础化学物质的化学式,如H是氢,O是氧,每个单个英文字母所代表的化学物质.
- 在100℃时,将0.2mol的N2O4气体充入2L已抽空的固定容积的密闭容器中,隔一段时间对该容器内的物质进行分析
- 一木块在倾角为37°的斜面上,g=10m/s方,sin37°=0.6,cos37°=0.8
- works the day and sometimes night再来道题
热门考点
- 英语翻译
- 小明家准备在阳台上方修建一个雨篷,篷宽a=2m,高b=0.5m,长d=8m,雨篷面需要用多少平方米的塑料板材料?
- 3个苹果+1个梨=14个橘子的质量 6个橘子+1个苹果=1个梨的质量 1个梨的质量=多少个个橘
- 已知直线aX+bY+c=0,其中a,b,c同号,则直线与两坐标轴围成的三角形面积为?
- 高一英语作文 an introduction to my family
- 圆柱体体积等于它的容积吗?
- 英语翻译
- 井水中含有较多的钙镁离子,为降低硬度,可采用的方法是——反应(填“化合”或“分解”)
- {木兰诗}中表示声音的词有哪些?为什莫说“木兰”是巾帼英雄
- 如果A=-A,那么表示A点的数在数轴上的什么位置?他的绝对值是多少