在▱ABCD中，CA⊥AB，∠BAD=120°，若BC=10cm，则AC= _ ，AB= _ ．

题目

在▱ABCD中，CA⊥AB，∠BAD=120°，若BC=10cm，则AC= ___ ，AB= ___ ．

答案

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠B+∠BAD=180°，
又∵∠BAD=120°，
∴∠B=60°．
又 CA⊥AB，
∴∠BAC=90°，
∴AC=BC•sin60°=

1

2

BC=5cm，AB=BC•cos60°=5

3

cm．
故答案是：5cm；5

3

cm．

根据平行四边形的性质、平行线的性质以及三角形内角和定理得到∠B=60°．通过解直角△ABC来求线段AC、AB的长度．

本题考点：平行四边形的性质．

考点点评：本题考查了平行四边形的性质．解题时，也可以根据“含30度角的直角三角形的性质”和勾股定理来求线段AC、AB的长度．