已知函数f(x)=1−sin2xcosx (Ⅰ)求f(x)的定义域; (Ⅱ)设α是第四象限的角,且tanα=−4/3,求f(α)的值.

已知函数f(x)=1−sin2xcosx (Ⅰ)求f(x)的定义域; (Ⅱ)设α是第四象限的角,且tanα=−4/3,求f(α)的值.

题目
已知函数f(x)=
1−sin2x
cosx
答案
(Ⅰ)由cosx≠0得x≠kπ+
π
2
(k∈Z),
故f(x)的定义域为{|x|x≠kπ+
π
2
,k∈Z}.
(Ⅱ)因为tanα=
4
3
,且α是第四象限的角,
所以sinα=
4
5
,cosα=
3
5

故f(α)=
1−sin2α
cosα
=
1−2sinαcosα
cosα
=
1−2×(−
4
5
3
5
3
5
=
49
15
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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