已知方程组y2=nxy=2x+m(其中m、n均为不为零的常数)有一组实数解 (1)确定m/n的值; (2)若已知n=4,试解这个方程组.
题目
已知方程组
(其中m、n均为不为零的常数)有一组实数解
(1)确定
的值;
(2)若已知n=4,试解这个方程组.
答案
(1)(2x+m)
2=nx
4x
2+(4m-n)x+m
2=0△=(4m-n)
2-4•4•m
2=n
2-8mn
∵方程组有一组实数解
∴n
2-8mn=0
∵n≠0
∴n-8m=0
∴
=(2)当n=4时,
m=(1)把第二个方程代入第一个方程,即可得到一个关于x的方程,方程有两个相同的解,利用根的判别式即可求解;
(2)已知n,根据判别式即可求得m的值,即可得到方程组,求解即可.
高次方程.
本题主要考查了二元二次方程组的解的个数的判定,可以转化为一元二次方程的判别式的问题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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