一容器盛满药液63L,第一次倒出一部分药液后加满水,第二次又倒出同样多的药液再加满水,如果这时容器内剩下的纯药液是28L,那么每次倒出的药液是多少升?
题目
一容器盛满药液63L,第一次倒出一部分药液后加满水,第二次又倒出同样多的药液再加满水,如果这时容器内剩下的纯药液是28L,那么每次倒出的药液是多少升?
答案
设每次倒出药液x升,第一次倒出后剩(63-x)升药液,第二次倒出后还剩63-x-
×x=63
(1−)2升药液,
即列方程为:63
(1−)2=28.
解之x=21或x=105(不合题意,舍去)取x=21,即每次倒出21升.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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