如图所示，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD． （1）若∠ABC=∠C，∠A=50°，求∠DBC的度数． （2）若AB=AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC

题目

如图所示，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD．

（1）若∠ABC=∠C，∠A=50°，求∠DBC的度数．
（2）若AB=AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，求BE的长．

答案

（1）∵∠A=50°，∴∠ABC=∠C=65°，又∵DE垂直平分AB，∴∠A=∠ABD=50°，∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=15°．（2）∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，AE=BE，∴△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=18cm．∵△ABC的周长=30...