设f(x)在[a,b]上二阶导数连续,f(a)=f(b)=0,证明:如下

设f(x)在[a,b]上二阶导数连续,f(a)=f(b)=0,证明:如下

题目
设f(x)在[a,b]上二阶导数连续,f(a)=f(b)=0,证明:如下
设f(x)在[a,b]上二阶导数连续,f(a)=f(b)=0,证明:max|f(x)的二阶导数|(a
答案
令F(x)=f(x)从a到x的积分
在x=a,b处展开F(c)
F(c)=F(c+-h)-+f(c+-h)h +(1-t)f'(c-h+th)dt从0到1积分
然后再考虑F(b)-h[f(a)+f(b)]
证明主要用到泰勒公式的积分余项
顺便补充一下,c=a+b/2,h=b-a/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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