设有直线L过点M(1,1),且在第一象限与两坐标轴围成三角形面积最小,求直线L的方程
题目
设有直线L过点M(1,1),且在第一象限与两坐标轴围成三角形面积最小,求直线L的方程
答案
设直线方程为:
x/a+y/b=1,a>0,b>0
满足:1/a+1/b=1>=2√1/ab
所以
ab>=4 (a=b=2时取等号)
所以
面积s=1/2*ab
它的最小值=1/2*4=2.
此时方程为
x/2+y/2=1
即
y=-x+2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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