已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,xyz≠0,求2x2+3y2+6z2x2+5y2+7z2的值.
题目
已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,xyz≠0,求
2x
答案
4x-3y-6z=0 ①, x+2y-7z=0 ②, ②×4,得4x+8y-28z=0③, ③-①,得11y-22z=0,即y=2z, 把y=2z代入②得,x+4z-7z=0,即x=3z, 把y=2z,x=3z代入,原式= 2(3z)2+3(2z)2+6z2 | (3z)2+5(2z)2+7z2 |
= =1.
举一反三
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