1-1/2=1/2,1/2-1/3=1/6=1/2*3,1/3-1/4=1/12=1/3*4,1/4-1/5=1/20=1/4*5.再计算下列各式的值

题目

1-1/2=1/2,1/2-1/3=1/6=1/2*3,1/3-1/4=1/12=1/3*4,1/4-1/5=1/20=1/4*5.再计算下列各式的值
(1) 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.1/99*100
(2)1/3+1/15+1/35+1/63+.1/17*19

答案

(1)原式等于(1-1/2)+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+……+（1/99-1/100）【去括号】=1-1/100=99/100
（2）原式等于1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+1/（7*9）+……+1/（17*19）=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+……+1/17-1/19=1-1/19=18/19