问一道数学题```大家快来回答1````急```!

题目

问一道数学题```大家快来回答1````急```!
已知有理数a,b,c,且a+b+c=1,a的平方+b平方+c的平方-ab-bc-ac=0,求a,b,c三者之间的关系```
要有过程``谢谢了```

答案

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0两边乘2并整理(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0平方大于等于0,相加等于0所以三个都等于0所以a-b=0,b-c=0,c-a=0a=b,b=c,c=a所以a=b=ca+b+c=1所以a=b=c=1...