一条宽度为L的河,水流速度为V水,已知船在静水中的速度为V船,那么: (1)怎样渡河时间最短? (2)若V船>V水,怎样渡河位移最小? (3)若V船<V水,怎样渡河船漂下的距离最短?
题目
一条宽度为L的河,水流速度为V水,已知船在静水中的速度为V船,那么:
(1)怎样渡河时间最短?
(2)若V船>V水,怎样渡河位移最小?
(3)若V船<V水,怎样渡河船漂下的距离最短?
答案
(1)如图所示.设船头斜向上游与河岸成任意角θ.这时船速在垂直与河岸方向的速度分量为V1=V船sinθ,渡河所用时间为t=LV1=LV船sinθ.可以看出:L、V船一定时,t随sinθ增大而减小;当θ=90°时,sinθ=1(最大)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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