已知,点E、H、F、G分别是正方形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点, EF‖BC,GH‖AB,EF与GH相交于I,矩形AEIG

题目

已知,点E、H、F、G分别是正方形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点, EF‖BC,GH‖AB,EF与GH相交于I,矩形AEIG

答案

证明AEIG是矩形?
因为正方形ABCD => AD//BC,AB//CD
又因为 EF//BC,GH//AB =>EF//AD,GH//AB
点E、H、F、G分别是正方形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点,EF与GH相交于点I
所以 EI//AG,GI//AE =>平行四边形AEIG
正方形ABCD =>角A为直角
所以矩形AEIG
即得证.