代数数C构成的n维向量空间Q[C]
题目
代数数C构成的n维向量空间Q[C]
证明K0+K1C+K2C^2^……+kn-1C^(n-1)构成n维向量空间
n是C的极小多项式次数
答案
也只需证明存在n个独立的基,并且代数数都可以有这n个基表达,就行了.注意到{A扩域A}中的数不能有A表达.就可以找出这n个基.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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