已知 y=y1-y2,y1与x成反比例,y2 与(x-2) 成正比例,并且当 x=3时,y =5,当 x=1时,y =-1；求 y与 x之间的函数关系式.

题目

已知 y=y1-y2,y1与x成反比例,y2 与(x-2) 成正比例,并且当 x=3时,y =5,当 x=1时,y =-1；求 y与 x之间的函数关系式.

答案

y1与x成反比例,y2 与(x-2) 成正比例
所以y1=k/x,y2=m(x-2)
所以y=k/x-m(x-2)
x=3时,y =5
x=1时,y =-1
代入
5=k/3-m
-1=k+m
所以k=3,m=-4
所以y=3/x+4(x-2)