x2-4x+1=0,则x+1/x=?x2+1/x2=?

题目

x2-4x+1=0,则x+1/x=?x2+1/x2=?

答案

x²-4x+1=0
x²+1=4x
两边除以x
x+1/x=4
x²+1=4x
两边平方
x^4+2x²+1=16x²
x^4+1=14x²
两边除以x²
x²+1/x²=14