已知f(x)＝sinx+3cosx(x∈R)，函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，则φ的值可以是（　　） A.π2 B.π3 C.π4 D.π6

题目

已知f(x)＝sinx+

3

cosx(x∈R)，函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，则φ的值可以是（　　）
A.

π

2

B.

π

3

C.

π

4

D.

π

6

答案

f(x)＝sinx+

3

cosx=2sin（x+

π

3

），
函数y=f（x+φ）=2sin（x+φ+

π

3

）的图象关于直线x=0对称，函数为偶函数，
∴φ=

π

6

故选D．

化简函数f(x)＝sinx+

3

cosx(x∈R)的表达式，函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，说明是偶函数，求出选项中的一个φ即可．

本题考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；运用诱导公式化简求值；图形的对称性．

考点点评：本题考查y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，运用诱导公式化简求值，图形的对称性，考查计算能力，是基础题．