已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 1)若a>b>c,且f(1)=0,证明:f(x)的图象与x轴有2个相异交点:

题目

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 1)若a>b>c,且f(1)=0,证明:f(x)的图象与x轴有2个相异交点:
(2)证明:若对x1,x2,有x1（3）在（1）的基础上,设f(x)=0的另一实根为X0,若方程f(x)+a=0有解.证明x0>-2

答案

(1)由于f(1)=0,可得a+b+c=0,得到b=-(a+c)对于二次函数f(x)=ax²+bx+c,且判别式△=b²-4ac=(a+c)²-4ac=(a-c)²>0(a>b>c,a≠c)所以与x轴有两个相异交点(2) 对于f(x)=ax^2+bx+c,很容易得知其对称轴为x...