怎么在给定的极坐标方程计算其曲率?
题目
怎么在给定的极坐标方程计算其曲率?
要是极坐无法计算的话,可以化成参数方程求解,但是我的极坐标方程是y=40-10cos2x 方程里的y和x分别代表极坐标里的那个“肉”和角度“西塔”
在参数方程里要求导,特别的麻烦,要是有高手可以用软件求导,也可以解决的.
答案
极坐标中,曲率的公式为:
K=|ρ^2+2ρ'^2-ρρ''|/(ρ^2+ρ'^2)^(3/2)
然后自己代入吧.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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