如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,分别过A、B两点作直线CD的垂线,垂足分别为E、F.求证:EC=DF.
题目
如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,分别过A、B两点作直线CD的垂线,垂足分别为E、F.求证:EC=DF.
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答案
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证明:过点O作OM⊥CD于点M,
∵OM⊥CD,
∴CM=DM,
∵AE⊥EF,OM⊥EF,BF⊥EF,
∴AE∥OM∥BF,
∵AB是⊙O的直径,
∴OA=OB,
∴OM是梯形AEFB的中位线,
∴EM=FM
∴EM-CM=FM-DM,即EC=DF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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