已知2的24次方-1能被0-10之间的两个整数整除,求这两个整数.

题目

已知2的24次方-1能被0-10之间的两个整数整除,求这两个整数.
坐等

答案

注：2^24 表示2的24次方,下同,则有：
2^24-1
=(2^12+1)(2^12-1)
=(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)(2^3-1)
=(2^12+1)(2^6+1)x9x7
所以可得这两个整数为7和9.