证明极限lim[n→∞] (-1)的n+1次/n=0

题目

证明极限lim[n→∞] (-1)的n+1次/n=0
证明题,
用定义证明此极限

答案

证明：
对任意e
|(-1)^(n+1)/n-0|
=|(-1)^(n+1)/n|
=|(-1)^(n+1)|/n
<=1/nn>1/e
取N=[1/e]
当n>N,对任意e>0
都有
|(-1)^(n+1)/n-0|所以
lim[n→∞] (-1)的n+1次/n=0