已知A={1,2,3,k},B={4,7,a^4,a^2+3a},a属于N*,k属于N*,x属于A,y属于B 映射f:x→y=3x+1是

题目

已知A={1,2,3,k},B={4,7,a^4,a^2+3a},a属于N*,k属于N*,x属于A,y属于B 映射f:x→y=3x+1是
从a到b的一个函数,求a,k的值

答案

映射为x对应y=3x+1
1对应y=3+1=4
2对应y=3x2+1=7
3对应y=9+1=10
k对应y=3k+1
因为y属于B
则有可能有以下情况
①a^2=10,a^2+3a=3k+1
②a^2=3k+1,a^2+3a=10
求得①a=±根号10 不满足条件a属于N* 舍去
②a^2+3a-10=0
(a+5)(a-2)=0
a=-5或a=2
将a=-5和a=2分别代入a^2=3k+1中
得25=3k+1 k=8
4=3k+1 k=1