已知向量a=(1,-3),向量b与a方向相反,且｜a｜=2｜b｜,则b=?

题目

已知向量a=(1,-3),向量b与a方向相反,且｜a｜=2｜b｜,则b=?

答案

已知向量a=(1,-3),向量b与a方向相反
则设向量b=(-k,3k)
且｜a｜=2｜b｜
则 根号10=2根号10k^2
所以10=4*10k^2
k=1/2
所以,向量b=(-1/2,3/2)