求直线y=2x+6，y=-2x-8与y轴所围成图形的面积．

题目

求直线y=2x+6，y=-2x-8与y轴所围成图形的面积．

答案

令x=0，则y=2x+6=6，所以，直线y=2x+6与y轴的交点坐标为（0，6），
令x=0，则y=-2x-8=-8，所以，直线y=-2x-8与y轴的交点坐标为（0，-8），
联立

y＝−2x−8 y＝2x+6

，
解得

x＝− 7 2 y＝−1

，
所以，两直线的交点坐标是（-

7

2

，-1），
两直线与y轴所围成的图形的面积S=

1

2

（6+8）×

7

2

=

49

2

．

求出两直线与y轴的交点坐标，再联立两直线解析式求出交点坐标，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

本题考点：两条直线相交或平行问题．

考点点评：本题考查了两直线相交的问题，联立两直线解析式，解方程组求交点坐标是常用的方法，一定要熟练掌握并灵活运用．