已知直线y=-½x与抛物线y=-¼x²+6交与A,B.求线段AB的垂直平分线的解析式
题目
已知直线y=-½x与抛物线y=-¼x²+6交与A,B.求线段AB的垂直平分线的解析式
答案
两方程联立,得 -1/4*x^2+6=-1/2*x,
x^2-2x-24=0,
解得 x=-4 或 6,
因此,A(-4,2),B(6,-3),
由于 AB中点为 (1,-1/2),kAB=(-3-2)/(6+4)=-1/2,
所以 AB垂直平分线斜率=2,方程为 y=2(x-1)-1/2,
即 4x-2y-5=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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