sin^6a+cos^6a-2sin^4a-cos^4a+sin^2a=0

题目

sin^6a+cos^6a-2sin^4a-cos^4a+sin^2a=0
我想知道,这道题为什么等于零,

答案

原式左边=cos^4A*(cos^2A-1)+(sin^3A-sinA)^2
=-sin^2Acos^4A+sin^2A(sin^2A-1)^2
=-sin^2Acos^4A+sin^2A(-cos^2A)^2
=-sin^2Acos^4A+sin^2Acos^4A
=0