正方形对角线的长为32cm，则面积为_cm2．

题目

正方形对角线的长为3

2

cm，则面积为______cm²．

答案

如下图所示：下图ABDC为对角线AD=3

2

cm的正方形，设正方形的边长为：xcm．

在Rt△ACD中，AC=CD=xcm，AD=3

2

cm，由勾股定理得：

x2+x2

=3

2

，解之得，x=3cm；
所以，该正方形的面积为：3×3=9cm²．

求正方形的面积，只需求出正方形的边长即可，设正方形的边长为x，由勾股定理得，

x2+x2

=3

2

，解该方程求出x，则，该正方形的面积为：x²．

本题考点：勾股定理．

考点点评：本题的关键在于发现正方形的对角线与边的关系，已知对角线的长，可由勾股定理求出其边长，面积又等于边长×边长，通过作图可以使题目更加清晰明了．