已知代数式ax+by,当x=5,y=2时,它的值是7,当x=8,y=5时,它的值是4,试求当x=7,y=-5时代数式ax-by的值.
题目
已知代数式ax+by,当x=5,y=2时,它的值是7,当x=8,y=5时,它的值是4,试求当x=7,y=-5时代数式ax-by的值.
答案
当x=5,y=2时,它的值是7
所以5a+2b=7 （1）
当x=8,y=5时,它的值是4
所以8a+5b=4 （2）
（1）和（2）组成二元一次方程组,解得a=3,b=-4
当x=7,y=-5时 代数式ax+by=21+20=41
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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