若向量a=(3,-1) b=(1,-2)则a与b的夹角

题目

若向量a=(3,-1) b=(1,-2)则a与b的夹角

答案

设a与b的夹角是θ
则a*b=|a|*|b|*cosθ
所以cosθ=a*b/(|a|*|b|)
=(3*1+(-1)*(-2))/[√(3^2+(-1)^2)*√(1^2+(-2)^2)]
=5/[(√10)*(√5)]
=√2/2
所以θ=π/4