偏导数的连续问题

题目

偏导数的连续问题
证明xy╱√（x∧2+y∧2）的偏导数在（0,0）不连续

答案

你的题目中少条件,这应该是个分段函数,并且f(0,0)=0.首先按偏导数定义求出函数在(0,0)点的偏导数,即z'x=lin[f(x,0)-f(0,0)]/x （x趋于0）=lim(0-0)/x=0,而不在(0,0)点时函数对x的偏导数可用导数公式直接求得,z'x=[y(...