微积分--证明题

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题目
微积分--证明题
设函数f(x)在【a,b】上连续,f(a)b,证明在(a,b)内至少有一点m,使f(m)=m
请帮忙!谢谢谢
答案
设F(x)=f(x)-x,由f(x)连续,则F(x)连续.
由f(a)b,则F(a)0,则由连续函数介值定理有存在m属于(a,b),使F(m)=f(m)-m=0,即f(m)=m
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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